主題：Gaussian Unitary Ensembles with Jump Discontinuities, PDEs and the Coupled Painlevé IV System

時(shí)間：12月11日 15:00-17:00

地點(diǎn)：騰訊會(huì)議（會(huì)議號(hào)：127-199-898）

主持人：楊軍副教授

報(bào)告人簡(jiǎn)介：

呂書(shū)琳,，齊魯工業(yè)大學(xué)（山東省科學(xué)院）數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院副教授,，碩士生導(dǎo)師,，2017年畢業(yè)于澳門(mén)大學(xué)數(shù)學(xué)系,。主要從事隨機(jī)矩陣?yán)碚撗芯浚嚓P(guān)成果發(fā)表于Stud. Appl. Math., Nucl. Phys. B, Physica D, J. Phys. A, J. Math. Phys.等國(guó)際知名期刊,。主持國(guó)家自然科學(xué)基金青年項(xiàng)目,、山東省自然科學(xué)基金青年項(xiàng)目等。

講座簡(jiǎn)介：

主要研究了在t1,…,tm處具有跳躍間斷的高斯權(quán)生成的Hankel行列式,，利用相關(guān)的一元正交多項(xiàng)式滿(mǎn)足的一對(duì)階梯算子和三個(gè)補(bǔ)充條件,，證明了Hankel行列式的對(duì)數(shù)導(dǎo)數(shù)滿(mǎn)足一個(gè)二階偏微分方程。當(dāng)m=1時(shí),，該方程退化為PainlevéIV方程的σ-形式,。此外，在t_k-t_1對(duì)于k=2?m是固定的假設(shè)下,，通過(guò)考慮正交多項(xiàng)式的Riemann-Hilbert問(wèn)題,，構(gòu)造了在階梯算子中引入的輔助量與耦合PainlevéIV系統(tǒng)解之間的直接關(guān)系。